Денежки счет любят! 

Часть 1

Зима припорошила белым покрывалом землю, укутала деревья в немыслимые серебряные наряды. Из деревенских труб к облакам потянулись ароматные струйки дыма. Как хорошо под треск дровишек в русской печи размышлять у горячего и ароматного самовара…

"Деревенское", картина Владимира Жданова

Вот автор размечтался, скажете вы. А я не мечтаю, а настраиваюсь на нужный лад. Вернемся в нашу горницу и заглянем в ларец с аккуратно уложенными отрезами тканей, а под одним из них - аккуратно сложенные листочки, прошитые грубой бечевкой. 

Это от руки написанные задачи – старинные и занимательные. Все мы знаем о том, что во многих крестьянских и городских домах были книги божественные - «Псалтирь», «Молитвослов», «Часослов учительный», а о том, что наши предки с увлечением решали математические и геометрические задачи, до сих пор многие и не слышали!

Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические знания на Руси были распространены уже в X-XI веках. Они были связаны, естественно, с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости стада, определением прибыли от сбора урожая. Первые математические расчеты можно найти в памятнике древнерусского права - «Русской Правде». 

В XVI-XVII веках в русском государстве распространяется рукописная математическая литература. Этого требует межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развитие и рост купеческого сословия, растущая внешняя и внутренняя торговля.  

Леонтий Магницкий, "Арифметика", 1703 год.

В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном, они предназначались для купцов, торговцев и чиновников, для ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. В этих рукописях давались советы, как решать те или иные задачи. Приводились примеры задач и их решение. Многие из задач впоследствии были взяты для  учебников арифметики и алгебры, издававшихся уже в XVIII веке. Благодаря этим изданиям старинные задачки дошли до нашего цифрового столетия.

Известно, купец должен соображать быстро, а считать еще быстрее. Есть люди, у кого к этому особый талант, но, как всегда, талант надо развивать, поэтому в рукописных сборниках арифметических задачек немалое место занимают денежные расчеты.

"Купец, считающий деньги", картина Б.М.Кустодиева

Помимо математического интереса, эти задания интересны и с точки зрения изучения русской денежной системы. Почти во всех задачах фигурируют алтын, полушка, гривенник, и решить их невозможно, не зная этих терминов. Зато, решая их,  словно погружаешься  в замысловатую систему забытых номиналов и счетных единиц. А ведь еще совсем недавно, во второй половине XX века, на просторах СССР можно было услышать такие фразы: «в кино за гривенник», «мороженное – пятиалтынный». Как долго живут в народном языке термины обозначения денежных единиц, давно покинувших наши кошельки! 

В то время, пока над полями кружится мягкий пушистый снежок, реки покрылись льдом и до весны зачехлены приборы, предлагаю вспомнить о находках предыдущего сезона и попытать счастья в решении «денежных задач» из древних рукописных сборников…

Призов не обещаю, но правильное решение намедни одной такой задачи стало для меня настоящим праздником. С настроем: «Вот это да! Я смог!» - кинулся решать остальные, в итоге получил массу положительных эмоций, хотя признаюсь, решил правильно не все задачи.

Задача №1

«Сколько стоят гуси? Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоила покупка?»

Конечно,  ответ должен быть в рублях.

Поэтому приведу пояснение - номиналы необходимые для решения этой  и других задач: 

• Рубль - 100 копеек
• Полтинник - 50 копеек
• Гривна (гривенник) - 10 копеек
• Алтын - 3 копейки
• Денга - ½ копейки
• Полушка - ¼ копейки

Задача №2

Вторая задачка касается актуальной темы – заработной платы. «Хозяин и работник. Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет платить ему по 20 копеек, а за каждый нерабочий день – вычитать 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?»

Задача №3

Третья задача и профессора математики поставит в тупик! Но те, кто хорошо знают денежную систему России XVIII века, полагаю, нисколько не растеряются и, приложив смекалку, не затруднятся решением этой замысловатой задачки!

«Принес крестьянин на рынок продавать яйца. Подходит к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?». Крестьянин ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». Сочтите, по какой цене продавал крестьянин десяток яиц».

Задача №4

Одной из самых ходовых монет в торговле были полтинники – пятидесятикопеечные монеты. Рубль в дореволюционной России был крупной денежной единицей, а человек даже с полтинником в кармане мог считать себя достаточно обеспеченным. В XVIII-XIX веках в обращении была «Монета полтина» из серебра 900 пробы; «ЧИСТОГО СЕРЕБРА 2 ЗОЛОТНИКА 10 1/2 ДОЛЕЙ» - гласила круговая легенда на аверсе монеты 1852 года. Весила полтина 10,37 г.

В четвертой задаче мы узнаем, сколько было полтинников у купца:

«Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников. Сколько было полтинников?»

Задача №5

Была в царской России еще одна интересная и редкая ныне монета номиналом 25 копеек. В эпоху Елизаветы Петровны именовали ее полуполтинник и чеканили из серебра высокой пробы. Во времена Николая I и Александра II чеканилась монета с  обозначением номинала цифрой в 25 копеек. Особенно редки 25-копеечные монеты с портретами Александра III и Николая II. Эти монеты, наверное, одна из самых желанных находок для ценителей русской нумизматики!

Сумма в 25 копеек была тоже немаленькая, и часто для небольших покупок монету было необходимо разменять на более мелкие номиналы из меди. В пятой задаче мы и попытаемся решить эту проблему:

«Каким количеством способов можно разменять 25 копеек медными монетами по 2 и 3 копейки?»

Есть такое поверье: как встретишь Новый год – так его и проведешь! Так давайте встретим весну нового 2018 года, считая рубли серебром и гривенники, алтыны и полушки в старинных-старинных задачах, над которыми ломали свои головы даже не наши прадеды, а далекие предки более трехсот лет назад! 

P.S. Во второй части статьи будут даны ответы на задачи. Но если вы решили какую-то из задач, милости просим поделиться решением в комментариях!

Продолжение следует…                      

Алексей Фоминых